Cuando tienes que estimar el tamaño de muestra tienes que tener en cuenta tanto la significación estadística como la potencia.
Estos conceptos están relacionados con dos tipos de error estadístico: el error Tipo I (alfa) y el error Tipo II (beta).
El primero tiene que ver con la probabilidad de tener falsos positivos. Es decir, la probabilidad de que la prueba estadística arroje un resultado significativo, pero que NO existe en la realidad (la población).
El segundo, como contraparte, está asociado a la idea de falsos negativos. En otras palabras, la probabilidad de que la prueba estadística arroje un resultado no significativo, cuando en realidad SÍ existe en la población. La potencia estadística es 1 - beta, y se refiere a la capacidad de detectar correlaciones o diferencias que son reales en la población.
Por ejemplo, supongamos que tienes una hipótesis de diferencia de medias entre dos grupos y aplicas una prueba estadística.
Si cometes un error alfa, llegarás a la conclusión errónea de que hay diferencias en las medias de estos grupos, cuando en realidad no existe tal diferencia en la población.
En cambio, si se comete un error beta, llegarás a la conclusión errónea de que no hay diferencias entre los grupos, aunque sí exista en la población. Te faltó potencia para detectarla.
El problema es que los errores Tipo I y Tipo II están inversamente relacionados. Al disminuir el error Tipo I aumenta el error Tipo II, y viceversa.
El error alfa es establecido por el propio investigador/a. En ciencia se considera aceptable un alfa=0,05 o 0,01. Pero, esta elección no es baladí. El alfa 0,01 es más exigente que 0,05, y esto influye en la potencia estadística. Con alfa 0,01 tienes menos potencia que con alfa 0,05.
¿Qué puedes hacer para aumentar tu potencia estadística y así tener más probabilidades de detectar diferencias o correlaciones reales en la población?
Podrías disminuir alfa, es decir aceptar alfa 0,05. Pero, hay otra posibilidad: aumentar tu muestra.
En un próximo post explicaré cómo se relacionan estos errores con el tamaño muestral.
* Foto con licencia CC BY-NC-ND
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